对方承担全部责任但只赔了保险覆盖的医疗费，

您可以起诉。根据《民法典》相关条款，对方应承担全部赔偿责任，包括医疗费外的其他损失。若不及时起诉追讨，可能导致您的合法权益无法得到保障，如后续治疗费、误工费等无法获得赔偿。
✫✫✫✫✫有法律问题，请打电话15555555523（123中间8个5），微信同号，免费咨询✫✫✫✫✫
可以起诉。操作如下：1.收集证据，如医疗记录、事故现场照片等；2.咨询专业律师，了解具体法律程序和赔偿项目；3.提交起诉材料至法院，包括起诉状和证据清单；4.等待法院受理并安排庭审，积极参与诉讼过程。
✫✫✫✫✫有法律问题，请打电话15555555523（123中间8个5），微信同号，免费咨询✫✫✫✫✫
常见处理方式有协商、调解和起诉。建议先尝试与对方协商，若协商无果则考虑通过法律途径起诉，以确保您的权益得到充分保障。调解可作为备选方案，在双方意愿下进行。